Contre-exemple

Indiquer si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse. Si la proposition est fausse, donner un contre-exemple.

1. Il existe un entier \(n\) tel que \(n+5=10\).
2. Pour tout entier naturel \(n\), \(n^3-n\) est divisible par 3.
3. Tous les nombres premiers sont impairs.
4. Tous les multiples de 4 sont des nombres pairs.
5. Tout nombre réel est un nombre rationnel.